Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 178]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65383

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Доказательство от противного ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Можно ли разрезать какой-нибудь прямоугольник на правильный шестиугольник со стороной 1 и несколько равных прямоугольных треугольников с катетами 1 и ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65881

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Малые шевеления ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Можно ли квадрат со стороной 1 разрезать на две части и покрыть ими какой-нибудь круг диаметра больше 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97827

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на несколько подобных ему треугольников, так чтобы любые два из них были различны по размерам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98202

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Выпуклые многоугольники ] [ Средние величины ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Доказательство от противного ] [ Формула Эйлера. Эйлерова характеристика ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Выпуклый 1993-угольник разрезан на выпуклые семиугольники.
Докажите, что найдутся четыре соседние вершины 1993-угольника, принадлежащие одному семиугольнику.
(Вершина семиугольника не может лежать внутри стороны 1993-угольника.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107625

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Дан бумажный круг. Можно ли с помощью ножниц разрезать его на несколько частей, из которых складывается квадрат той же площади? (Резать разрешается по прямым и дугам окружностей).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 178]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями