Подтемы:
-
Проектирование
(184 задачи)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(23 задачи)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(8 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 259]
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
4a , длина бокового ребра равна a . Точки D и E – середины рёбер
A1B1 и BC . Отрезок MN с концами на прямых AC и BB1
пересекает прямую DE и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD ,
причём AF=
FD . Треугольник, являющийся одним из осевых
сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой CD , а третья – на прямой EF .
Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани
BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений
цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна
из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если
SO=3 , AB=1 .
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина апофемы грани BSC , точка F принадлежит ребру
SD , причём SF=2FD . Прямоугольник, являющийся одним из
осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите
объём цилиндра, если SO=12 , AB=4 .
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E лежит на ребре SD , причём SE=2ED , точка F –
середина ребра AD . Треугольник, являющийся одним из
осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой
CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=1 ,
SO=
.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 259]
Задача 111196 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111204 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 259]
