Все авторы
>>
Васильев Н.Б. 
Николай Борисович Васильев(1940-1998) - математик, многолетний руководитель "Задачника Кванта", ведущий методист Всесоюзной заочной математической школы, в 1958-1979 - активнейший член жюри Московской, Всероссийской и Всесоюзной олимпиад, один из организаторов Турнира городов, автор книг "Задачи всесоюзных математических олимпиад", "Заочные математические олимпиады", "Прямые и кривые", "Математические соревнования. Геометрия".
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Дан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, разбивающую его на два многоугольника, у которых равны радиусы описанных окружностей.
Квадрат суммы цифр числа A равен сумме цифр числа A2. Найдите все такие двузначные числа A.
Решите ребус: БАО×БА×Б = 2002.
Решите ребус: АХ×УХ = 2001.
В городе несколько площадей. Некоторые пары площадей соединены улицами с односторонним движением так, что с каждой площади можно выехать ровно по двум улицам. Докажите, что город можно разделить на 1014 районов так, чтобы улицами соединялись только площади из разных районов, и для каждых двух районов все соединяющие их улицы были направлены одинаково (либо все из первого района во второй, либо наоборот).
Все задачи автора Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Задача 98061 |
|
|
Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.
|
|
Решение |
Задача 103802 |
|
|
Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?
|
|
|
Решение |
Задача 98314 |
|
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
|
|
|
Решение |
Задача 98358 |
|
|
Докажите, что уравнение x² + y² – z² = 1997 имеет бесконечно много решений в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 98192 |
|
|
В каждой клетке квадрата 8×8 клеток проведена одна из диагоналей. Рассмотрим объединение этих 64 диагоналей. Оно состоит из нескольких связных частей (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одной или нескольким диагоналям). Может ли количество этих частей быть
а) больше 15?
б) больше 20?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
