Все авторы
>>
Акопян А.В. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Поставьте на плоскости 9 точек так, чтобы никакие 4 не лежали
на одной прямой, но из любых шести нашлись 3, лежащие на одной
прямой. (На рисунке проведите все прямые, на которых лежат по
три отмеченные точки.)
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус.
На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них.
После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка.
Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Задача 116159 |
|
|
Один треугольник лежит внутри другого.
Докажите, что хотя бы одна из двух наименьших сторон (из шести) является стороной внутреннего треугольника.
|
|
Решение |
Задача 116218 |
|
|
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC лучи AB и DC пересекаются в точке K. Точки P и Q – центры описанных окружностей треугольников ABD и BCD. Докажите, что ∠PKA = ∠QKD.
|
|
|
Решение |
Задача 111331 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64700 |
|
|
Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место таких точек C, что точки A, B и C можно накрыть кругом единичного радиуса.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
