Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]
Задача
97900
(#1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
При каком натуральном K величина достигает максимального значения?
Задача
97897
(#2)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
20 футбольных команд проводят первенство. В первый день все команды сыграли по одной игре. Во второй также все команды сыграли по одной игре.
Докажите, что после второго дня можно указать такие 10 команд, что никакие две из них не играли друг с другом.
Задача
97902
(#3)
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?
Задача
97903
(#4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Функция F задана на всей вещественной оси, причём для любого x имеет место равенство: F(x + 1)F(x) + F(x + 1) + 1 = 0.
Докажите, что функция F не может быть непрерывной.
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности,
проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]