- осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс (5 задач)
- осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс (5 задач)
- осенний тур, основной вариант, 8-9 класс (7 задач)
- осенний тур, основной вариант, 10-11 класс (7 задач)
- весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс (5 задач)
- весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс (5 задач)
- весенний тур, основной вариант, 8-9 класс (6 задач)
- весенний тур, основной вариант, 10-11 класс (6 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В трапеции ABCD известно, что
BAD = 45o,
ADC = 90o. Окружность, центр которой лежит на
отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь
трапеции, если радиус окружности равен R.
Докажите, что если a, b, c, d, x, y, u, v – вещественные числа и abcd > 0, то
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Задача 105181 |
|
|
Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.
|
|
Решение |
Задача 65164 |
|
|
Какое максимальное число шашек можно расставить на доске 8×8 так, чтобы каждая была под боем?
|
|
|
Решение |
Задача 65387 |
|
|
Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?
|
|
|
Решение |
Задача 65391 |
|
|
Сто натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Возможно ли, что каждые два из этих чисел взаимно просты?
|
|
|
Решение |
Задача 65392 |
|
|
Имеется несколько юношей, каждый из которых знаком с некоторыми девушками. Две свахи знают, кто с кем знаком. Одна сваха заявляет: "Я могу одновременно поженить всех брюнетов так, чтобы каждый из них женился на знакомой ему девушке!" Вторая сваха говорит: "А я могу устроить судьбу всех блондинок: каждая выйдет замуж за знакомого юношу!" Этот диалог услышал любитель математики, который сказал: "В таком случае можно сделать и то, и другое!" Прав ли он?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
