Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(4 задачи)
8 класс, 1 тур
(4 задачи)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(4 задачи)
7 класс, 2 тур
(4 задачи)
8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
выполнено при всех целых значениях x, входящих в область определения дроби, стоящей в левой части.
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Решение
Убрать все задачи
Целые ненулевые числа a1, a2, ..., an таковы, что равенство
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 30]
Докажите, что сумма
99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения
n, меньшие 199.
Дана последовательность целых чисел, построенная следующим образом:
a1 — произвольное трёхзначное число,
a2 — сумма квадратов его цифр,
a3 — сумма квадратов цифр числа a2 и т.д. Докажите, что в
последовательности a1, a2, a3, ...обязательно встретится либо 1,
либо 4.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 30]
Задача 77965 |
|
|
cos 32x + a31cos 31x + a30cos 30x + ... + a1cos x
принимает как положительные, так и отрицательные значения.
|
|
Решение |
Задача 77966 |
|
|
Докажите, что ни при каком целом A многочлен 3x2n + Axn + 2 не делится на многочлен 2x2m + Axm + 3.
|
|
|
Решение |
Задача 77960 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77948 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77963 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC ∠ABC = 20°. На равных сторонах CB и AB взяты соответственно точки P и Q так, что ∠PAC = 50° и ∠QCA = 60°.
Докажите, что ∠PQC = 30°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 30]
