ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи а) Показать, что любой треугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить прямоугольник; б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат; в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат? Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Можно ли в прямоугольной таблице 5×10 так расставить числа, чтобы сумма чисел каждой строки равнялась бы 30, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 10?
Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0,1?
а) Назовите 10 первых натуральных чисел, имеющих нечётное число делителей (в число делителей включается единица и само число). б) Попробуйте сформулировать и доказать правило, позволяющее найти следующие такие числа.
б) показать, что любой прямоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат; в) верно ли, что любой многоугольник можно разрезать на несколько частей, из которых можно сложить квадрат?
Страница: 1 [Всего задач: 4] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|