Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имеются 100 камней разного веса (одинаковых нет), к каждому приклеена этикетка с указанием его веса. Хулиган Гриша хочет переклеить этикетки так, чтобы общий вес любого набора с числом камней от 1 до 99 отличался от суммы весов, указанных на этикетках из этого набора. Всегда ли он может это сделать?

   Решение

---

Когда Рассеянному Учёному приходит в голову гениальная идея, он записывает её на листке бумаги, но тут же понимает, что идея не гениальная, комкает лист и кидает под стол, где стоят две мусорные корзины. Учёный промахивается мимо первой корзины с вероятностью  p > 0,5,  и с такой же вероятностью он промахивается мимо второй. За утро Учёный бросил под стол пять скомканных гениальных идей. Найдите вероятность того, что в каждой корзине оказалось хотя бы по одной из утренних идей.

   Решение

---

В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116475  (#8.1)

Тема:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Вычислите:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116476  (#8.2)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116477  (#8.3)

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Средняя линия треугольника ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что  AK = AP.
Найдите отношение  BK : PM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116478  (#8.4)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116479  (#8.5)

Темы:   [ Раскраски ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями