Версия для печати
Убрать все задачи

---

Последовательность (a_n) задана условиями a₁= 1000000 , a_n+1=n[]+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.

   Решение

---

На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой – 11 точек.
Сколько существует  а) треугольников;  б) четырёхугольников с вершинами в этих точках?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30693  (#007)

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

На плоскости отмечено 10 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30694  (#008)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Рота состоит из трёх офицеров, шести сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30695  (#009)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой – 11 точек.
Сколько существует  а) треугольников;  б) четырёхугольников с вершинами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30696  (#010)

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из пяти слов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30697  (#011)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сколькими способами можно составить комиссию из трёх человек, выбирая её членов из четырёх супружеских пар, но так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями