Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 355]

Задача 32013

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Можно ли в прямоугольной таблице 5×10 так расставить числа, чтобы сумма чисел каждой строки равнялась бы 30, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 10?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32038

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых?
Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32041

Тема:

[

Принцип Дирихле (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32043

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Придя в тир, Петя купил 5 пуль. За каждый успешный выстрел ему дают еще 5 пуль. Петя утверждает, что он сделал 50 выстрелов и 8 раз попал в цель, а его друг Вася говорит, что этого не может быть. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32050

Тема:

[

Турниры и турнирные таблицы

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 355]