Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]

Задача 35676

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Неравенства. Метод интервалов	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Пусть x - некоторое натуральное число. Среди утверждений: 2x больше 70;
x меньше 100;
3x больше 25;
x не меньше 10;
x больше 5;
три верных и два неверных. Чему равно x?

Прислать комментарий Решение

Задача 35726

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Прислать комментарий Решение

Задача 35748

Темы:	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35772

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 35785

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Метод координат в пространстве (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M. Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]