а) Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (рис.). Докажите, что площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.
б) Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.

   Решение

36 т груза упаковано в мешки вместимостью не более 1 т. Доказать, что четырёхтонный грузовой автомобиль за 11 поездок может перевезти этот груз.

   Решение

Две равные касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO₁O₂.

   Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 6702]      

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключёнными между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

Две равные касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO₁O₂.

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём  MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 6702]