Страница:
<< 61 62 63 64
65 66 67 >> [Всего задач: 416]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных на прямую DE из точек A и C соответственно. Докажите, что ME = DN.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Что больше: 
или 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Высоты неравнобедренного остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. O – центр описанной окружности треугольника BHC. Центр I вписанной окружности треугольника ABC лежит на отрезке OA. Найдите угол A.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В зоопарке есть 10 слонов и огромные чашечные весы. Известно, что если любые четыре слона встанут на левую чашу и любые три из оставшихся – на правую, левая чаша перевесит. Три слона встали на левую чашу и два – на правую. Обязательно ли левая чаша перевесит?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Из вершины тупого угла А треугольника АВС опущена высота AD. Проведена окружность с центром D и радиусом DA, которая вторично пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите AC, если AB = c, AM = m и AN = n.
Страница:
<< 61 62 63 64
65 66 67 >> [Всего задач: 416]
Фильтр
