Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(5 задач)
9,10 класс, 1 тур
(4 задачи)
7,8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9,10 класс, 2 тур
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Обращение степенного ряда. Докажите, что если a0
0, то для ряда F(x) существует ряд
F-1(x) = b0 + b1x +...+ bnxn +... такой, что
F(x)F-1(x) = 1.
Решение
Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?
Решение
Даны точки A и B, расстояние между которыми больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см, постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
Решение
Прямоугольный треугольник ABC движется по плоскости так, что его вершины B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством точек A является отрезок и найти его длину. Решение
Убрать все задачи
Обращение степенного ряда. Докажите, что если a0
РешениеКак разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?
РешениеДаны точки A и B, расстояние между которыми больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см, постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
РешениеПрямоугольный треугольник ABC движется по плоскости так, что его вершины B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством точек A является отрезок и найти его длину.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Окружность радиуса, равного высоте некоторого правильного треугольника, катится
по стороне этого треугольника. Доказать, что дуга, высекаемая сторонами
треугольника на окружности, всё время равна
60o.
Найти трёхзначное число, всякая целая степень которого оканчивается на три
цифры, составляющие исходное число (в том же порядке).
Прямоугольный треугольник ABC движется по плоскости так, что его вершины
B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством
точек A является отрезок и найти его длину.
Из картона вырезали два одинаковых многоугольника, совместили их и проткнули в
некоторой точке булавкой. При повороте одного из многоугольников около этой
"оси" на
25o30
он снова совместился со вторым
многоугольником. Каково наименьшее возможное число сторон таких многоугольников?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 76508 |
|
|
Система уравнений второго порядка
x² – y² = 0,
(x – a)² + y² = 1
имеет, вообще говоря, четыре решения. При каких значениях a число решений
системы уменьшается до трёх или до двух?
|
|
Решение |
Задача 76516 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76507 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76511 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
