Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]

Задача 78041

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 11

Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?

Прислать комментарий Решение

Задача 78057

Тема:

[

Тетраэдр (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 11

На плоскости P стоит прямой круговой конус. Радиус основания r, высота — h. На расстоянии H от плоскости и l от высоты конуса находится источник света. Какую часть окружности радиуса R, лежащей в плоскости P и концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот источник?

Прислать комментарий Решение

Задача 78040

Темы:	[	Аффинные преобразования и их свойства	]
Темы:	[	Аналитический метод в геометрии	]

Сложность: 4-
Классы: 11

На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Доказать, что найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.

Прислать комментарий Решение

Задача 78026

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан равносторонний $\Delta$ ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 78035

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]