- 7 класс, 1 тур (5 задач)
- 8 класс, 1 тур (5 задач)
- 9 класс, 1 тур (5 задач)
- 10 класс, 1 тур (5 задач)
- 7 класс, 2 тур (4 задачи)
- 8 класс, 2 тур (5 задач)
- 9 класс, 2 тур (5 задач)
- 10 класс, 2 тур (5 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В шахматном турнире на звание мастера спорта участвовало 12 человек, каждый
сыграл с каждым по одной партии. За победу в партии даётся 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за поражение – 0 очков. По итогам турнира звание мастера спорта присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в
случае выигрыша всех партий. Могли ли получить звание мастера спорта
а) 7 участников;
б) 8 участников?
В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) точка O – центр описанной окружности, точка I – центр вписанной окружности, а точка D на стороне BC такова, что прямые OD и BI перпендикулярны. Докажите, что прямые ID и AC параллельны.
Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 78041 |
|
|
Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?
|
|
Решение |
Задача 78057 |
|
|
На плоскости P стоит прямой круговой конус. Радиус основания r, высота — h. На расстоянии H от плоскости и l от высоты конуса находится источник света. Какую часть окружности радиуса R, лежащей в плоскости P и концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот источник?
|
|
|
Решение |
Задача 78040 |
|
|
На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Доказать, что найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.
|
|
|
Решение |
Задача 78026 |
|
|
Дан равносторонний
ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E
так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и
CD.
|
|
|
Решение |
Задача 78035 |
|
|
Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
