Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Определите вид четырёхугольника, вершинами которого служат середины сторон данного: 1) произвольного четырёхугольника; 2) параллелограмма; 3) прямоугольника, 4) ромба; 5) квадрата; 6) трапеции.
РешениеПо кругу расставлены цифры 1, 2, 3,..., 9 в произвольном порядке. Каждые три цифры, стоящие подряд по часовой стрелке, образуют трёхзначное число. Найдите сумму всех девяти таких чисел. Зависит ли она от порядка, в котором записаны цифры?
РешениеС помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, на которой две данные окружности высекали бы равные хорды.
Решение
Задачи
Задача 31256 (#26) |
|
|
Доказать, что n-е простое число больше 3n при n > 12.
|
|
Решение |
Задача 78029 (#27) |
|
|
2n = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)
|
|
|
Решение |
Задача 60459 (#28) |
|
|
Докажите, что множество простых чисел вида p = 4k + 3 бесконечно.
|
|
|
Решение |
Задача 31259 (#29) |
|
|
В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?
|
|
|
Решение |
Задача 30608 (#30) |
|
|
Пусть натуральное число n таково, что n + 1 делится на 24. Докажите, что сумма всех натуральных делителей n делится на 24.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
