Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 255 256 257 258 259 260 261 >> [Всего задач: 1956]
Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника.
Постройте его вершины.
Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что
этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией,
либо симметричен относительно диагонали.
Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны
в точках A и B. Докажите, что точка A является либо
вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной
оси симметрии.
Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные
оси симметрии, то она имеет центр симметрии.
Страница: << 255 256 257 258 259 260 261 >> [Всего задач: 1956]
Задача 57858 (#16.021) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57863 (#17.000.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57864 (#17.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57865 (#17.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57866 (#17.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 255 256 257 258 259 260 261 >> [Всего задач: 1956]
