Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Для сборки автомобиля Лёше потребовалось купить несколько винтиков и шпунтиков. Когда он подошёл к кассе, выяснилось, что в этот день магазин проводит рекламную акцию, предлагая покупателям или 15-процентную скидку на всю покупку или 50-процентную скидку на шпунтики. Оказалось, что стоимость покупки со скидкой не зависит от выбранного варианта скидки. Сколько денег Лёша первоначально собирался потратить на покупку шпунтиков, если на покупку винтиков он собирался потратить 7 рублей?
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
а) Прямые l1 и l2 параллельны. Докажите, что
Sl1oSl2 = T2a, где
Ta — параллельный перенос,
переводящий l1 в l2, причем
a 
l1.
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
O, где
RO —
поворот, переводящий l1 в l2.
Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий
ScoSboSa является симметрией относительно некоторой прямой тогда
и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.
Даны три прямые a, b, c. Пусть
T = SaoSboSc. Докажите, что ToT — параллельный перенос
(или тождественное отображение).
Пусть
l3 = Sl1(l2). Докажите, что
Sl3 = Sl1oSl2oSl1.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
Задача 57888 (#17.022) |
|
|
б) Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O. Докажите, что Sl2oSl1 = R2
|
|
Решение |
Задача 57889 (#17.022B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57890 (#17.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57891 (#17.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57892 (#17.025) |
|
|
Вписанная окружность касается сторон треугольника ABC в точках A1, B1 и C1; точки A2, B2 и C2 симметричны этим точкам относительно биссектрис соответствующих углов треугольника. Докажите, что A2B2 || AB и прямые AA2, BB2 и CC2 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]
