Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Поворот на 90 градусов
(8 задач)
параграф 2. Поворот на 60 градусов
(17 задач)
параграф 3. Повороты на произвольные углы
(11 задач)
параграф 4. Композиции поворотов
(12 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
На сторонах произвольного треугольника ABC вне
его построены равнобедренные треугольники A'BC, AB'C
и ABC' с вершинами A', B' и C' и углами 
, 
и 
при этих вершинах, причем
+ + = 2
. Докажите, что углы
треугольника A'B'C' равны /2, /2, /2.
Пусть AKL и AMN — подобные равнобедренные
треугольники с вершиной A и углом 
при вершине; GNK
и G'LM — подобные равнобедренные треугольники с углом
-
при вершине. Докажите, что G = G'. (Треугольники ориентированные.)
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC
взяты точки P, Q и R соответственно. Докажите, что центры
описанных окружностей треугольников APR, BPQ и CQR
образуют треугольник, подобный треугольнику ABC.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
Задача 57964 (#18.042) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57965 (#18.043) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57966 (#18.044) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
