Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
>>
параграф 3. Комплексные числа
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Верно ли, что для любых четырёх попарно скрещивающихся прямых можно так выбрать по одной точке на каждой из них, чтобы эти точки были вершинами а) трапеции, б) параллелограмма?
РешениеМожно ли так раскрасить все клетки бесконечной клетчатой плоскости в белый и чёрный цвета, чтобы каждая вертикальная прямая и каждая горизонтальная прямая пересекали конечное число белых клеток, а каждая наклонная прямая конечное число чёрных?
РешениеРасположите на плоскости как можно больше точек так, чтобы любые три точки не лежали на одной прямой и являлись вершинами равнобедренного треугольника.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны
и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда
abcd = 0.
Докажите, что если треугольники abc и a'b'c' на комплексной плоскости
собственно подобны, то
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только
тогда, когда
Пусть a и b — комплексные числа, лежащие на окружности с центром в нуле,
u — точка пересечения касательных к этой окружности в точках a и b.
Докажите, что
u = 2ab/(a + b).
Пусть a — комплексное число, лежащее на единичной окружности S с центром
в нуле, t — вещественное число (точка, лежащая на вещественной оси). Пусть,
далее, b — отличная от a точка пересечения прямой at с окружностью S.
Докажите, что
= (1 - ta)(t - a).
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 58385 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58386 |
|
|
(b - a)/(c - a) = (b' - a')/(c' - a').
|
|
|
Решение |
Задача 58387 |
|
|
a'(b - c) + b'(c - a) + c'(a - b) = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 58388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
