Фильтр
Задачи
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 810]
Итак, Чукча выходит каждый день на охоту по следующему маршруту:
10 км на юг,
10 км на восток,
10 км на север
(На запад чукча не ходит)
И хоп! Оказывается перед своим чумом.
"Однако!" говорит чукча.
Теперь вопрос:
найти Геометрическое Место Точек, где может находиться чум чукчи.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 810]
Задача 35084 |
|
|
Докажите, что для любых различных положительных чисел a, b, c, d выполнено неравенство a²/b + b²/c + c²/d + d²/a > a + b + c + d.
|
|
|
Решение |
Задача 35086 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35089 |
|
|
В стране n городов. Между каждыми двумя городами установлено воздушное сообщение одной из двух авиакомпаний. Докажите, из этих двух авиакомпаний хотя бы одна такова, что что из любого города можно попасть в любой другой рейсами только этой авиакомпании.
|
|
|
Решение |
Задача 35091 |
|
|
Докажите, что (a/b + b/c + c/a)² ≥ 3(a/c + c/b + b/a) для трёх действительных чисел a, b, c, не равных 0.
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 810]
