Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 810]

Задача 107631

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Число ¹/₄₂ разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110106

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Подлипский О.К.

Можно ли все клетки таблицы 9×2002 заполнить натуральными числами так, чтобы суммы чисел в каждом столбце и суммы чисел в каждой строке были бы простыми числами?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34886

Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разбить на несколько параллелограммов, то он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий Решение

Задача 34887

Темы:	[	Доказательство от противного	]
Темы:	[	Парадоксы	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Каждый из голосующих на выборах вносит в избирательный бюллетень фамилии 10 кандидатов. На избирательном участке находится 11 урн. После выборов выяснилось, что в каждой урне лежит хотя бы один бюллетень и при всяком выборе 11 бюллетеней по одному из каждой урны найдется кандидат, фамилия которого встречается в каждом из выбранных бюллетеней. Докажите, что по крайней мере в одной урне все бюллетени содержат фамилию одного и того же кандидата.

Прислать комментарий Решение

Задача 34892

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву прибита табличка, на которой указано количество дубов среди следующих деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей. Можно ли по числам на табличках определить, какие из деревьев - дубы?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 810]