Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 323 324 325 326 327 328 329 >> [Всего задач: 6702]

Задача 109353

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок DN и CM ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109354

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109357

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .

Прислать комментарий Решение

Задача 109359

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах треугольной пирамиды равны по 180^o , то все грани этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является равногранным).

Прислать комментарий Решение

Задача 109362

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть p , q и r – площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда. Найдите его объём.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 323 324 325 326 327 328 329 >> [Всего задач: 6702]