Страница: << 462 463 464 465 466 467 468 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53973

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53990

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

CD - медиана треугольника ABC. Окружности вписанные в треугольники ACD и BCD касаются отрезка CD в точках M и N. Найдите MN, если AC - BC = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54009

Тема:   [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что каждая сторона четырёхугольника меньше суммы трех других его сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54127

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Острый угол A ромба ABCD равен 45^o, проекция стороны AB на сторону AD равна 12. Найдите расстояние от центра ромба до стороны CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54128

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 462 463 464 465 466 467 468 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями