Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 871 872 873 874 875 876 877 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54649

Темы:	[	Построения одним циркулем	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54676

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Высоты BB₁ и CC₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H, причём CH = C₁H и BH = 2B₁H. Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54680

Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке I. Известно, что AI ⊥ B₁C₁. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54770

Тема:

[

Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны точки A и B. Для каждой точки M, не совпадающей с точкой B и лежащей на прямой AB, рассмотрим отношение AM : BM.
Где расположены точки, для которых это отношение
а) больше 2, б) меньше 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54790

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40°. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 871 872 873 874 875 876 877 >> [Всего задач: 6702]