Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102441

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть M – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны AB, AD и BC равны между собой.
Найдите угол CMD, если известно, что DM = MC, а ∠CAB ≠ ∠DBA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102442

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC равные стороны AB и CB продолжены за точку B и на этих продолжениях взяты соответственно точки D и E. Отрезки AE, ED и DC равны между собой, а ∠BED ≠ ∠BDE. Найдите угол ABE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102450

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Комплексные числа в геометрии	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 6 $\sqrt{6}$ , периметр его равен 18, расстояние от центра вписанной окружности до одной из вершин равно ${\frac{2\sqrt{42}}{3}}$ . Найдите наименьшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102451

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 4 $\sqrt{21}$ , периметр его равен 24, отрезок биссектрисы от одной из вершин до центра вписанной окружности равен ${\frac{\sqrt{30}}{3}}$ . Найдите наибольшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102453

Тема:

[

Неопределено

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O₁, а через точки A, B, D проведена окружность с центром в точке O₂. Известно, что отношение длины отрезка O₁O₂ к длине отрезка AO₂ равно 4. Найдите величину угла DAO₂.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 >> [Всего задач: 6702]