Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 >> [Всего задач: 6702]

Задача 87638

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Противоположные рёбра треугольной пирамиды попарно равны. Докажите, что все грани этой пирамиды – равные остроугольные треугольники.

Прислать комментарий Решение

Задача 87639

Тема:

[

Неравенства с трехгранными углами

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве взяты точки A , B , C и D , для которых AD = BD = CD , ADB = 90^o , ADC = 50^o , BDC = 140^o . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 97896

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Дубровский В.Н.

На стороне AB квадрата ABCD взята точка K, на стороне CD – точка L, на отрезке KL – точка M. Докажите, что вторая (отличная от M) точка пересечения окружностей, описанных около треугольников AKM и MLC, лежит на диагонали AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102249

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции BCDE основание BE = 13, основание CD = 3, CE = 10. На описанной около трапеции BCDE окружности взята отличная от E точка A так, что CA = 10. Найдите длину отрезка BA и площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102325

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD равна 12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников AOD и COD, равно 16. Радиус окружности, описанной около треугольника AOB, равен 5 . Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 >> [Всего задач: 6702]