Фильтр
Задачи
Страница: << 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 >> [Всего задач: 6702]
Один выпуклый многогранник расположен внутри другого. Докажите,
что площадь поверхности внешнего многогранника больше площади
поверхности внутреннего.
Теорема косинусов для трёхгранного угла.
Пусть α , β , γ – плоские углы
трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие
рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C –
двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что
cos A = 
,
cos B = 
,
cos C = 
.
Пусть α , β , γ – плоские углы
трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие
рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C –
двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что
cos α = 
,
cos β = 
,
cos γ = 
.
Все двугранные углы некоторого трёхгранного угла –
острые. Докажите, что все его плоские углы –
также острые.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен V , угол
между боковым ребром и плоскостью основания равен 30o .
Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду
так, что одно из боковых рёбер лежит на диагонали основания
пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и
вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Страница: << 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108846 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108850 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 >> [Всего задач: 6702]
