ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 109262

Темы:   [ Ортоцентрический тетраэдр ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Сфера, касающаяся ребер тетраэдра ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара. Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся рёбер AB и CD , AC и BD , AD и BC , равны. Угол DBC равен 50o , а угол BCD больше угла BDC . Найдите отношение площадей граней ABD и ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109263

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла, равного ϕ . Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Найдите угол между плоскостью ABC и гранью Q .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109264

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Катеты AB и AC прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла, равного ϕ . Катет AB образует с ребром двугранного угла острый угол, равный α . Найдите угол между этим ребром и катетом AC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109265

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Катеты AB и AC прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла и образуют с ребром этого двугранного угла острые углы, равные α и β соответственно. Найдите величину двугранного угла.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109266

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла. Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Плоскость треугольника образует с гранью Q острый двугранный угол величины β . Найдите угол между гранями P и Q .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам