Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 >> [Всего задач: 6702]

Задача 109282

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 109283

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершины A , B1 , C1 правильной призмы ABCA1B1C1 лежат на боковой поверхности цилиндра, вершины B и C – на окружности одного основания, вершина A1 – в плоскости другого основания. Плоскость A1BC перпендикулярна плоскости основания цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 109285

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Задача 109287

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Верно ли, что у любого трёхранного угла есть сечение, являющееся правильным треугольником?

Прислать комментарий Решение

Задача 109289

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Куб	]
	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Каким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 >> [Всего задач: 6702]