Фильтр
Задачи
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 6702]
Вершины двух конусов с общим основанием радиуса R и высотами,
равными H и h , расположены по разные стороны от основания. Найдите
угол и расстояние между двумя образующими этих конусов, если
известно, что их концы на окружности основания ограничивают
четверть окружности.
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды ABCD
с основанием ABC равен α . Правильная усечённая пирамида
ABCA1B1C1 разрезана по пяти рёбрам: A1B1 ,
B1C1 , C1C , CA и AB . После чего эту
пирамиду развернули на плоскость. При каких значениях α
получившаяся развёртка будет обязательно накрывать сама себя?
Докажите, что если у тетраэдра равны два противоположных
ребра, а суммы плоских углов при двух вершинах равны по 180o ,
то все грани тетраэдра – равные треугольники.
В пространстве заданы три луча: DA , DB и DC , имеющие общее начало
D , причём 
ADB = ADC = BDC = 90o . Сфера
пересекает луч DA в точках A1 и A2 , луч DB – в точках
B1 и B2 , луч DC – в точках C1 и C2 . Найдите
площадь треугольника A2B2C2 , если площади треугольников
DA1B1 , DA1C1 , DB1C1 и DA2B2 равны
соответственно 
, 10, 6 и 40.
В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC ,
боковые рёбра призмы AA1 , BB1 и CC1 перпендикулярны
основанию. Сфера, радиус которой равен ребру основания призмы, касается
плоскости A1B1C1 и продолжений отрезков AB1 , BC1 и
CA1 за точки B1 , C1 и A1 соответственно. Найдите стороны
основания призмы, если известно, что боковые рёбра равны 1.
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 6702]
Задача 109356 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109358 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109361 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109396 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 >> [Всего задач: 6702]
