Страница:
<< 1041 1042 1043 1044
1045 1046 1047 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На большей стороне AC треугольника ABC взята точка N
так, что серединные перпендикуляры к отрезкам AN и NC пересекают стороны AB и BC в точках K и M соответственно.
Докажите, что центр O описанной окружности треугольника ABC
лежит на описанной окружности треугольника KBM.
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC выбраны точки
M и N соответственно, причём AM = CN, Q – точка пересечения отрезков AN и CM.
Докажите, что DQ – биссектриса угла D.
Вписанная окружность треугольника ABC (AB > BC)
касается сторон AB и AC в точках P и Q
соответственно, RS – средняя линия, параллельная стороне AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что точка T лежит на биссектрисе угла B треугольника ABC.
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC выбраны
соответственно точки A1, B1 и C1, причём медианы A1A2, B1B2 и C1C2 треугольника A1B1C1 соответственно параллельны прямым AB, BC и CA. В каком отношении точки A1, B1 и C1
делят стороны треугольника ABC?
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём ∠AMO = ∠MAD.
Докажите, что точка M равноудалена от точек C и D.
Страница:
<< 1041 1042 1043 1044
1045 1046 1047 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
