Страница:
<< 1093 1094 1095 1096
1097 1098 1099 >> [Всего задач: 8157]
Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 7×7. Каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 64 вершин клеток ровно один раз. Каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
От балки в форме треугольной призмы с двух сторон отпилили (плоской пилой) по куску. Спилы не задели ни оснований, ни друг друга.
а) Могут ли спилы быть подобными, но не равными треугольниками?
б) Может ли один спил быть равносторонним треугольником со стороной 1, а другой – равносторонним треугольником со стороной 2?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
На доске начерчен выпуклый четырёхугольник. Алёша утверждает, что его можно разрезать диагональю на два остроугольных треугольника. Боря – что можно на два прямоугольных, а Вася – что на два тупоугольных.
Оказалось, что ровно один из троих неправ. Про кого можно наверняка утверждать, что он прав?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Целые числа m и n таковы, что сумма 
целая. Верно ли, что оба слагаемых целые?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Сравните числа 
Страница:
<< 1093 1094 1095 1096
1097 1098 1099 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
