Страница: << 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76467

Тема:   [ Окружности (построения) ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Построить окружность, равноудалённую от четырёх точек плоскости. Сколько решений имеет задача?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76489

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Доказать, что из 5 попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76497

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 5 Классы: 9,10,11

Найти такие отличные от нуля неравные между собой целые числа a, b, c, чтобы выражение  x(x – a)(x – b)(x – c) + 1  разлагалось в произведение двух многочленов (ненулевой степени) с целыми коэффициентами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76533

Темы:   [ Числа Фибоначчи ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 5 Классы: 9,10,11

Дан ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..., в котором каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Найдётся ли среди первых  10⁸ + 1  членов этого ряда число, оканчивающееся четырьмя нулями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76545

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Некоторые из 20 металлических кубиков, одинаковых по размерам и внешнему виду, алюминиевые, остальные (Предполагается, что все кубики могут быть алюминиевыми, но они не могут быть все дюралевыми (если все кубики окажутся одного веса, то нельзя выяснить, алюминиевые они или дюралевые) — прим. ред.) дюралевые (более тяжёлые). Как при помощи 11 взвешиваний на весах с 2-мя чашечками без гирь определить число дюралевых кубиков?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями