Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 478 479 480 481 482 483 484 >> [Всего задач: 7526]
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
диагонали AC и BD основания ABCD пересекаются в точке
M , 
AMB = α . Найдите площадь боковой поверхности
параллелепипеда, если B1M=b , BMB1 = β .
Основания параллелепипеда – квадраты со стороной b ,
а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания
одинаково удалена от всех вершин нижнего основания. Найдите
объём параллелепипеда.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 грань ABCD
– квадрат со стороной 5, ребро AA1 также равно 5, и
это ребро образует с рёбрами AB и AD углы 60o .
Найдите диагональ BD1 .
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и
образует с плоскостью основания угол α . Найдите
площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь
его основания равна S .
Через противоположные рёбра AB и CD тетраэдра ABCD проведены
две параллельные плоскости. Аналогично, две параллельные плоскости проведены
через рёбра BC и AD , а также – через рёбра AC и BD . Эти шесть
плоскостей задают параллелепипед.
Докажите, что если тетраэдр ABCD – ортоцентрический (его высоты пересекаются
в одной точке), то все рёбра параллелепипеда равны;
а если тетраэдр ABCD – равногранный (все его грани – равные между собой треугольники),
то параллелепипед – прямоугольный.
Страница: << 478 479 480 481 482 483 484 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111108 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111110 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111111 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111112 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 478 479 480 481 482 483 484 >> [Всего задач: 7526]
