Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 482 483 484 485 486 487 488 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111133

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельное проектирование	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения середин отрезков AB1 , BC1 , CD и A1D1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111135

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельное проектирование	]
	[	Призма (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дано изображение призмы ABCA1B1C1 . Постройте изображение точки M пересечения плоскостей A1BC , AB1C и ABC1 . Пусть высота призмы равна h . Найдите расстояние от точки M до оснований призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111137

Темы:	[	Параллельное проектирование	]
Темы:	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть проекция вершины A параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на некоторую плоскость лежит внутри проекции на эту плоскость треугольника A1BD . Докажите, что площадь проекции параллелепипеда в два раза больше площади проекции треугольника A1BD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111145

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Выпуклый многогранник ABCDFE имеет пять граней: CDF , ABE , BCFE , ADFE и ABCD . Ребро AB параллельно ребру CD . Точки K и L расположены соответственно на рёбрах AD и BC так, что отрезок KL делит площадь грани ABCD пополам. Точка M является серединой ребра EF и вершиной пирамиды MABCD , объём которой равен 6. Найдите объём пирамиды EKLF , если известно, что объём многогранника ABCDFE равен 19.

Прислать комментарий Решение

Задача 111146

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Выпуклый многогранник KLMNFE имеет пять граней: KLE , MNF , KNFE , LMFE и KLMN . Точки A и B расположены соответственно на рёбрах KN и LM так, что отрезок AB делит площадь параллелограмма KLMN пополам. Точка D является серединой ребра EF и вершиной пирамиды DKLMN , объём которой равен 5. Найдите объём многогранника KLMNFE , если известно, что объём пирамиды EFAB равен 8.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 482 483 484 485 486 487 488 >> [Всего задач: 7526]