Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 483 484 485 486 487 488 489 >> [Всего задач: 7526]
На боковых рёбрах SA , SB и SC четырёхугольной пирамиды
SABCD , основание которой есть квадрат, взяты соответственно
точки A1 , B1 и C1 так, что SA1:SA=3:7 ,
SB1:SB = 2:7 и SC1:SC = 4:9 . Плоскость, проходящая
через точки A1 , B1 и C1 пересекает ребро SD
в точке D1 . Найдите отношение SD1:SD и отношение
объёма пирамиды SA1B1C1D1 к объёму пирамиды
SABCD .
На боковых рёбрах SK , SL и SM четырёхугольной пирамиды
SKLMN , основание KLMN которой есть квадрат, взяты соответственно
точки K1 , L1 и M1 так, что SK1:SK=4:9 ,
SL1:SL = 1:3 и SM1:SM = 4:11 . Плоскость, проходящая
через точки K1 , L1 и M1 пересекает ребро SN
в точке N1 . Найдите отношение SN1:SN и отношение
объёма пирамиды SK1L1M1N1 к объёму пирамиды
SKLMN .
Три шара касаются некоторой плоскости и попарно касаются
друг друга. Найдите радиусы шаров, если известно, что
точки касания шаров с плоскостью являются вершинами треугольника
со сторонами a , b и c .
Через середину гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая катет BC в точке D , а продолжение
катета AB за точку A – в точке E . Найдите площадь треугольника
ABC , если CD=1 , AE=2 , 
CAB = arccos 
.
Через середину стороны AC равнобедренного треугольника
ABC ( AC=BC ) проведена прямая, пересекающая сторону BC в
точке K , а продолжение стороны AB за точку A – в точке
P . Найдите площадь треугольника ABC , если CK=2 , AP=5 ,
ABC = arccos 
.
Страница: << 483 484 485 486 487 488 489 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111147 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111188 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111268 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111269 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 483 484 485 486 487 488 489 >> [Всего задач: 7526]
