Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55565

Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На окружности, описанной около треугольника ABC, найдите точку M такую, что расстояние между её проекциями на прямые AC и BC максимально.

Прислать комментарий Решение

Задача 55578

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Какое нименьшее число раз нужно согнуть лист, чтобы убедиться в том, что это квадрат?

Прислать комментарий Решение

Задача 55590

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Авторы: Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л., Толпыго А.К.

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы.

Прислать комментарий Решение

Задача 55599

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние от точки пересечения высот треугольника ABC до вершины C равно радиусу описанной окружности. Найдите угол ACB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55609

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что в треугольнике шесть точек — середины сторон и основания высот — лежат на одной окружности ("окружности девяти точек").

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 >> [Всего задач: 7526]