Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102439

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если AB = 3, AC = $\sqrt{13}$ и LK : KM = 1 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102440

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий Решение

Задача 102441

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть M – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны AB, AD и BC равны между собой.
Найдите угол CMD, если известно, что DM = MC, а ∠CAB ≠ ∠DBA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102442

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC равные стороны AB и CB продолжены за точку B и на этих продолжениях взяты соответственно точки D и E. Отрезки AE, ED и DC равны между собой, а ∠BED ≠ ∠BDE. Найдите угол ABE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102450

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Комплексные числа в геометрии	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 6 $\sqrt{6}$ , периметр его равен 18, расстояние от центра вписанной окружности до одной из вершин равно ${\frac{2\sqrt{42}}{3}}$ . Найдите наименьшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 >> [Всего задач: 7526]