Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102451

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 4 $\sqrt{21}$ , периметр его равен 24, отрезок биссектрисы от одной из вершин до центра вписанной окружности равен ${\frac{\sqrt{30}}{3}}$ . Найдите наибольшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102453

Тема:

[

Неопределено

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромбе ABCD через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O₁, а через точки A, B, D проведена окружность с центром в точке O₂. Известно, что отношение длины отрезка O₁O₂ к длине отрезка AO₂ равно 4. Найдите величину угла DAO₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 102455

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность радиуса $\sqrt{7}$ вписана трапеция с меньшим основанием 4. Через точку на этой окружности, касательная в которой параллельна одной из боковых сторон трапеции, проведена параллельная основаниям трапеции хорда окружности длины 5. Найдите длину диагонали трапеции и площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102475

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности радиуса $\sqrt{19}$ проведены хорды AB, CD, EF. Хорды AB и CD пересекаются в точке K, хорды CD и EF пересекаются в точке L, а хорды AB и EF пересекаются в точке M, причем AM = BK, CK = DL, LF = 3, ML = 2. Найдите величину угла CKB, если известно, что он тупой.

Прислать комментарий Решение

Задача 102476

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды KL, MN, PS. Хорды KL и PS пересекаются в точке C, хорды KL и MN пересекаются в точке A, а хорды MN и PS пересекаются в точке B, причем AL = CK, AM = MN, BS = 5, BC = 4. Найдите радиус окружности, если величина угла BAC равна ${\frac{\pi}{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 >> [Всего задач: 7526]