Страница:
<< 1208 1209 1210 1211
1212 1213 1214 >> [Всего задач: 7526]
В треугольнике
KLM проведена биссектриса
KP . Окружность,
вписанная в треугольник
KLP , касается стороны
KL в точке
Q , причём
LQ = a . На сторонах
KL и
LM выбраны точки
E и
R соответственно так,
что прямая
ER проходит через центр окружности, вписанной в
треугольник
KLM . Найдите длину биссектрисы
KP , если известно, что
EL + LR = b , а отношение площадей треугольников
KLP и
ELR
равно
α .
В квадрате ABCD точка M лежит на стороне BC, а точка N — на стороне AB.
Прямые AM и DN пересекаются в точке O.Найдите площадь квадрата, если известно,
что DN = 4, AM = 3, а косинус угла DOA равен q.
В квадрате PQRS точка B лежит на стороне RS, а точка A — на стороне SP.
Отрезки QB и RA пересекаются в точке T, причём косинус угла BTR равен -0, 2.
Найдите сторону квадрата, если известно, что RA = 10, а QB = a.
В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром
в точке O1, а через точки A, B, C проведена окружность с
центром в точке O2. Известно, что отношение длины отрезка
O1O2
к длине отрезка BO2 равно 3. Найдите величину угла ABO2.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
На двух клетках шахматной доски стоят чёрная и белая фишки. За один ход можно передвинуть любую из них на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку (две фишки не могут стоять на одной клетке). Могут ли в результате таких ходов встретиться все возможные варианты расположения этих двух фишек, причём ровно по одному разу?
Страница:
<< 1208 1209 1210 1211
1212 1213 1214 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
