Страница:
<< 1212 1213 1214 1215
1216 1217 1218 >> [Всего задач: 7526]
Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC ), причём ∠ABC = 80°, ∠PAC = 40°, ∠ACP = 30°. Найдите угол BPC.
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно. Пусть RS – средняя линия треугольника, параллельная AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что T лежит на биссектрисе угла B треугольника.
Хулиганы Джей и Боб на уроке черчения нарисовали
головастиков (четыре окружности на рисунке одного
радиуса, треугольник – равносторонний, горизонтальная
сторона этого треугольника – диаметр окружности).
Какой из головастиков имеет большую площадь?
В треугольниках ABC и A1B1C1 проведены биссектрисы CD и C1D1 соответственно. Известно, что AB = A1B1, CD = C1D1 и ∠ADC = ∠A1D1C1.
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Дан треугольник ABC. В нём H – точка пересечения высот,
I – центр вписанной окружности, O – центр описанной
окружности, K – точка касания вписанной окружности со стороной BC. Известно, что отрезки IO || BC. Докажите, что отрезки AO || HK.
Страница:
<< 1212 1213 1214 1215
1216 1217 1218 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
