Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 >> [Всего задач: 7526]
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой,
проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой
A1C . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра
AB , BC и BB1 равны соответственно 2a , a и a , а точка
E – середина BC . Вершины M и N правильного тетраэдра
MNPQ лежат на прямой C1E , а вершины P и Q – на прямой,
проходящей через точку B1 и пересекающей прямую AD в точке F .
Найдите:
а) отрезок DF ;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внешним образом
всех этих шаров.
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внутренним
образом всех этих шаров.
Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром
одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности
другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности
цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.
Страница: << 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 >> [Всего задач: 7526]
Задача 109268 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109279 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109282 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 >> [Всего задач: 7526]
