Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 >> [Всего задач: 7526]

Задача 115567

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах BC и AD параллелограмма ABCD построены внешним образом равносторонние треугольники BPC и AQD . Найдите расстояние между их центрами, если BC = BD = 6 , ABC = 97,5^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 115584

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Этих окружностей и их общей внешней касательной касается третья окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 115585

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Этих окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 115593

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка C — середина отрезка AB . На произвольном луче, проведённом из точки C и не лежащем на прямой AB , выбраны три точки P , M и Q так, что PM=MQ . Докажите, что AP+BQ> 2CM .

Прислать комментарий Решение

Задача 115595

Темы:	[	Неравенства с медианами	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сумма расстояний между серединами противоположных сторон четырёхугольника равна его полупериметру. Докажите, что этот четырёхугольник — параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 >> [Всего задач: 7526]