Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 >> [Всего задач: 7526]
$CD$ —биссектриса прямого угла треугольника $ABC$. $DE$ и $DK$ — биссектрисы треугольников $ADC$ и $BDC$. Докажите, что $AD^2+BD^2=(AE+BK)^2$.
На сторонах AB и CD параллелограмма ABCD найдите
такие точки K и M , чтобы площадь четырёхугольника,
полученного при пересечении треугольников AMB и
CKD , была наибольшей.
На окружности с центром O лежит точка X . На диаметре,
выходящем из точки X , возьмём точку Y так, чтобы
точка O лежала между X и Y . Требуется провести через
точку Y хорду AB так, чтобы угол AXB был минимален.
Биссектрисы AD и CE треугольника ABC пересекаются
в точке F . Известно, что точки B , D , E и F
лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой
окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник
окружности.
Дан треугольник ABC и окружность, описанная вокруг
него. K — точка пересечения биссектрис внутреннего
угла B и внешнего угла C , L — точка пересечения
биссектрис внутреннего угла C и внешнего угла B ;
M — середина отрезка KL . Докажите, что M —
середина дуги BAC .
Страница: << 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 >> [Всего задач: 7526]
Задача 115601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115605 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115606 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115607 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 >> [Всего задач: 7526]
