Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 >> [Всего задач: 7526]

Задача 116319

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 116320

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении BB'D'D прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 3× 4× 8 так, что OBA + OBC + OBB' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , BB'C и не имеет общих точек с плоскостью BB'A . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 116321

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 4× 6× 9 так, что ODA + ODC + ODD' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 116322

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD грани BCT , если известно, что расстояние от вершины T до этой плоскости равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 116323

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1, а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды, если известно, что один из двугранных углов при основании — прямой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 >> [Всего задач: 7526]