Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55455

Темы:	[	Окружности (построения)	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Построение окружностей	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Даны две точки A и B и окружность S . С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через точки A и B и касающуюся окружности S .

Прислать комментарий Решение

Задача 55594

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте остроугольный треугольник по основаниям двух его высот и прямой, содержащей третью высоту.

Прислать комментарий Решение

Задача 55595

[Прямая Эйлера]

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике точка H пересечения высот (ортоцентр), центр O описанной окружности и точка M пересечения медиан (центр тяжести) лежат на одной прямой, причём точка M расположена между точками O и H, и MH = 2MO.

Прислать комментарий Решение

Задача 55644

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник, основание которого лежало бы на одной стороне данного острого угла, вершина — на другой стороне того же угла, а боковые стороны проходили бы через две данные точки внутри этого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 55645

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Дана прямая l и точки A и B по одну сторону от неё. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l точку X, для которой AX + BX = a, где a — данная величина.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 >> [Всего задач: 7526]