Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 1124]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Медиану AA0 треугольника ABC отложили от точки A0 перпендикулярно стороне BC во внешнюю сторону треугольника. Обозначим второй конец построенного отрезка через A1. Аналогично строятся точки B1 и C1. Найдите углы треугольника A1B1C1, если углы треугольника ABC равны 30°, 30° и 120°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
При каких натуральных n найдутся такие целые a, b, c, что их сумма равна нулю, а число an + bn + cn – простое?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли такие простые числа p1, p2, ..., p2007, что 
делится на p2,
делится на p3, ..., 
делится на p1?
На шахматной доске расставлены во всех клетках 32 белых и 32 черных пешки. Пешка может бить пешки противоположного цвета, делая ход по диагонали на одну клетку и становясь на место взятой пешки (белые пешки могут бить только вправо-вверх и влево-вверх, а чёрные – только влево-вниз и вправо-вниз).
Другим образом пешки ходить не могут. Какое наименьшее количество пешек может остаться на доске?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В натуральном числе A переставили цифры, получив число B.
Известно, что 
Найдите наименьшее возможное значение n.
Страница:
<< 86 87 88 89
90 91 92 >> [Всего задач: 1124]
Фильтр
