Страница:
<< 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Задача
115878
(#21)
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10,11
|
Дан четырёхугольник ABCD, противоположные стороны которого пересекаются в точках P и Q. Две прямые, проходящие через эти точки, пересекают стороны четырёхугольника в четырёх точках, являющихся вершинами параллелограмма.
Докажите, что центр этого параллелограмма лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей ABCD.
Задача
115879
(#22)
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11
|
Постройте четырёхугольник, в который можно вписать и около которого можно описать окружность, по радиусам этих окружностей и углу между диагоналями.
Задача
115880
(#23)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10,11
|
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
Задача
115881
(#24)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10,11
|
Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу. Точку касания этой сферы с основанием пирамиды спроектировали на рёбра основания. Докажите, что все проекции лежат на одной окружности.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]